Росток. “Математика”, 6 клас, 4 частина. Г.Ф. Дорофєєв, Л.Г. Петерсон., Киев

1 частина. Програма 6 класу починається зі знайомства учнів із запереченням висловлювань: будується заперечення часткових висловлювань, загальних висловлювань і висловлювань про існуван­ня. Уточнюються поняття змінної, виразу зі змінною і речення зі змінною. Використовуються квантори 3 і V для запису висловлювань та їх заперечень. Виконуються спільні дії зі звичайними й десятко­вими дробами. Повторюється розв’язання задач на рух і розглядається новий вид руху – рух по річці. Уводиться поняття середнього арифметичного. Уточнюється поняття проценту. Систематизується розв’язання задач на проценти. Розглядається поняття простого і складного процентного росту; виводяться формули, які описують процентне відношення чисел, простий процентний ріст та складний процент. У 2 частині посібника відбувається знайомство з поняттями відношення і пропорції. Виводяться властивості пропорцій та виконуються їх перетворен­ня. Розглядається пряма і обернена пропорційність, будуються графіки цих залежностей. Розв’язуються задачі методом пропорцій. Розширюються уявлення учнів про число шляхом уведення від’ємних чисел і розгляду різних систем числення. Систематизуються знання учнів про числові множини. Відпрацьовуються стійкі навички арифме­тичних дій з додатними і від’ємними числами. У 3 частині виконуються найпростіші перетворення виразів для розв’язання лінійних рівнянь. Уводяться загальні прийоми розв’язання лінійних рівнянь шляхом перенесення доданків, уточнюється алгоритм розв’язання задач методом рівнянь. Вивчається поняття координатної площини, яке узагальнює відоме з початкової школи поняття коорди­натного кута. Розглядаються логічні поняття: слідування, запе­речення слідування, обернене твердження, слідування і рівносильність, слідування і властивості предметів. На цій основі в учнів формуються первинні уявлення про аксіоматичний метод, достатні для мотивації їх діяль­ності на уроках геометрії в 7 класі. Повторюються й систематизуються всі вивчені учнями види текстових задач, причому задачі пропону­ються з різними “пастками” – невідповідність одиниць, неповні дані, нереальні умови і т.ін. У 4 частині акцент робиться на систематизацію знань про геометричні фігури та підготовку учнів до подальшого вивчення курсу геометрії. Уводяться найпростіші побудови циркулем і ліній­кою; відпрацьовуються навички роботи з геометрични­ми інструментами. Розглядаються фігури на площині й у просторі, вивчаються перетворення: осьова і цен­тральна симетрії, паралельне перенесення, поворот, подібність фігур. Разом із вивченням геометричного матеріалу відпрацьовуються обчислювальні навички, розв’язу­ються текстові задачі та інші задачі на повторення курсу 6 класу. Навчальні посібники з математики для 6 класу забезпе­чені самостійними та контрольними роботами.